Družice GPS neví, kde jste. Vysílá jenom přesný čas a údaj o tom, kde je zrovna sama
Družice GPS o vás neví. Nemá kam, protože od vás nic nedostane.
Vysílá jedním směrem a pořád dokola dvě věci: kolik je hodin a kde v tu chvíli sama je. Oficiální popis systému to shrnuje do jedné věty — družice vysílají jednosměrné signály, které udávají aktuální polohu družice a čas.
Zbytek je práce přijímače ve vašem telefonu.
Co s tím dělá telefon
Přijímač změří, o kolik se signál opozdil, a z toho spočítá, jak je která družice daleko. Podle přehledu americké pobřežní stráže zpracuje měření ze čtyř družic naráz a vyřeší z nich tři rozměry polohy, rychlost a čas.
Čtyři, ne tři. Čtvrtá je tam kvůli hodinám v přijímači: telefon nemá atomové hodiny, takže si musí spolu s polohou dopočítat i to, o kolik se mýlí ty jeho.
Družice se to nedozví. Signál jde jen dolů, přijímač nevysílá nic zpátky a je jedno, jestli poslouchá jeden člověk, nebo miliarda.
Družice neví ani to, kde je ona
Údaj o vlastní poloze si nespočítá. Dráhy všech družic dopočítávají pozemní stanice a hlavní řídicí středisko v Colorado Springs jim je nahrává nahoru i s opravami hodin.
Družice tedy opakuje čas, který jí nastavili, a polohu, kterou jí ze země spočítali.
Relativita jako provozní údržba
Družice krouží ve výšce 20 200 kilometrů, oběh trvá 11 hodin 58 minut. V takové výšce a při takové rychlosti se hodiny na palubě rozcházejí s hodinami na zemi měřitelně.
Podle rozboru Ohio State University:
| efekt | za den |
|---|---|
| speciální teorie relativity, pohyb družice | hodiny zaostávají o 7 μs |
| obecná teorie relativity, slabší gravitace nahoře | hodiny předbíhají o 45 μs |
| výsledek | předbíhají o 38 μs |
Osmatřicet mikrosekund zní jako nic. Systém ale potřebuje přesnost v desítkách nanosekund, a to je 38 000 nanosekund.
Bez opravy by byla poloha špatně už po dvou minutách a chyba by narůstala zhruba o 10 kilometrů denně.
Opravuje se to tak, že se hodinám ještě na zemi před startem nastaví pomalejší chod. Nahoře pak jdou správně.
Řídí se to z Prahy
Evropskou obdobou GPS je Galileo. Agentura, která ho provozuje, sídlí v Praze — nastěhovala se sem v roce 2012 a v roce 2021 se z ní stala Agentura EU pro kosmický program.
Co je doložené
Že družice vysílají jednosměrný signál s vlastní polohou a časem, stojí v oficiálním popisu systému. Výška dráhy, doba oběhu, čtyři družice a dělba práce mezi družicí, pozemním střediskem a přijímačem jsou z přehledu americké pobřežní stráže. Čísla 7, 45 a 38 mikrosekund, dvě minuty a 10 kilometrů za den i předstartovní posun frekvence hodin jsou z rozboru Ohio State University, který se u výpočtů odkazuje na práci publikovanou v Physics Today v roce 2002.
Co se traduje
Že vás družice „vidí” nebo „sleduje”. Nevidí a sledovat nemůže; polohu telefonu zná telefon a případně ten, komu ji telefon sám pošle po síti.
Traduje se také, že relativitu do GPS někdo doplnil dodatečně, když se ukázalo, že to nefunguje. Konstruktéři s ní počítali už při návrhu — proto ten posun frekvence před startem.
Družice mlčky opakuje čas. Zbytek si domýšlíme my.
